今日のセミナー - akhi keeps high ideals.

セミナー中にうまく説明できなかったが*1、Noether の定理で無限小 parameter 変化の取り方は、
保存量の flow で流すということに対応するのだと思う。
そして可換( $\sim$ 独立?)な流れが自由度の数だけあるとき、保存量の流れに沿った不変曲線、Torus が構成できて可積分になるとんだろうと思う。
しかし、今の僕には logical に説明しきれるほどの素養が無いのである。
とりあえず、今回の発表者の彼には終った後に話して若干理解して頂けたが、他の方々にはまだまだ難しいだろうな、修行が足らない。

それと、 $\det\left|\frac{\partial^2L}{\partial q_iq_j}\right|\neq 0$ は
$dp_i=\sum_j\frac{\partial p_i}{\partial q_j}dq_j=\sum_j\frac{\partial^2L}{\partial q_iq_j}dq_j$
で逆写像が存在するかどうかというのも納得してもらえた、ほんとささいなことだけど。
しかし、彼は僕と同学年だがよくできる*2。
議論して楽しい*3。

*1:ちょっと話の流れとも違うんだけども

*2:僕は Monte Carlo 的でよくない。彼を見習わねば。

*3:彼とよく議論するようになったのはごく最近だな。